condensadores y resistencia

CONDENSADORES

DENIFICION

Se denomina condensador al dispositivo formado por dos placas conductoras cuyas cargas son iguales pero de signo opuesto. Básicamente es un dispositivo que almacena energía en forma de campo eléctrico. Al conectar las placas a una batería, estas se cargan y esta carga es proporcional a la diferencia de potencial aplicada, siendo la constante de proporcionalidad la capacitancia: el condensador.

ECUACION

Fig 6.1 Capacitancia entre dos conductores

Donde Q es la carga de una de las placas y V la diferencia de potencial entre ellas. La unidad de la capacitancia es el Faradio y la podemos definir como:

Es la capacidad de un condensador, en el que sometidas sus armaduras a una diferencia de potencial de un voltio, esta adquiere una carga eléctrica de un coulomb.

Fig .6.2 Condensador

La unidad del Faradio es muy grande (un condensador de placas paralelas de un Faradio, ocuparía un área aproximada de 1011m2 que en la práctica es imposible)              por lo tanto para fines prácticos se utilizan submúltiplos como: micro Faradio 10-6F, nano Faradio 10-9F y el picofaradio 10-12F. Los condensadores tienen muchas formas geométricas y aquí estudiaremos solo tres, que son: Los de placas paralelas, los cilíndricos y los esféricos.

CONDENSADOR DE PLACAS PLANAS

Es aquel condensador formado por dos láminas conductoras de área A y separadas paralelamente por una distancia d, que es pequeña comparada con las dimensiones de las aristas del área (fig.6.3). Al conectar el condensador a una fuente de poder (dispositivo que suministra energía eléctrica) cada una de las placas adquiere una carga de valor Q. De la sección de campo eléctrico, tenemos que el campo total entre dos placas planas paralelas era:
Campo entre las placas

Fig.6.3 Condensador plano

Si entre ellas lo que existía era aire. La diferencia de potencial es:
Y la densidad  de carga está dada por:
Tenemos que la diferencia de potencial es:
Aplicando la ecuación 6.1, nos queda:

ENERGÍA ALMACENADA EN UN CONDENSADOR

En el proceso de cargar un condensador, se va generando un campo eléctrico en toda la región entre placas, lo cual implica una cantidad de energía eléctrica cuya densidad es proporcional al cuadrado de la magnitud del campo eléctrico. Esta energía es proporcionada externamente y consiste en el trabajo que se debe realizar para colocar una carga extra y del mismo signo sobre la placa ya parcialmente cargada, venciendo la repulsión coulombiana. En virtud de que el campo eléctrico generado es conservativo, el condensador almacena esta energía suministrada.

CONEXIÓN DE CONDENSADORES

El fin de estas conexiones es tener una mayor o menor capacitancia en un circuito.

CONDENSADORES EN PARALELOS

Fig.6.6 Condensadores en paralelos

Tres o mas condensadores estan conectados en paralelos cuando se conectan de la manera que estan en la figura.6.6.

Las primeras tres placas estan conectadas al terminal positivo, mientras que que las otras tres estan conectadas al terminal negativo. De esta forma, la diferencia de potencial entre las placas del condensador es la misma para todas. La carga sumunistrada por la fuente se reparte entre los tres condensadores. En resumen:

a.- La carga total es igual a la suma de las cargas de cada condensador.

b.-La diferencia de potencial es la misma en cada uno de los condensadores.

Es posible sustituir el conjunto de condensadores por uno solo, sabemos que:

Y asi para Q1, Q2  y  Q3. Introduciendo en (6.6) y desarrollando:

Es decir, al colocar los condensadores en paralelos, su capacidad aumenta.

CONDENSADORES EN SERIES

Fig.6.7 Condensadores en series

Tres o mas condensadores estan conectados en serie cuando se conectan como  en la fig.( 6.7).

Al conectarse los condensadores a la pila o bateria, se extraen electrones de la placa izquierda de C1, los cuales son trasladados a la placa derecha de C3, como consecuencia ambas= placas adquieren la misma carga, despues la placa derecha de C1 se carga por induccion se carga con signo contrario, y este proceso continua con C2. En resumen:

a.- La carga de los condensadores es la misma para cada uno de los condensadores que intervienen en la conexión.

b.-El voltaje V, aplicado a los capacitores conectados, se divide de manera que se cumple :

Podemos obtener un condensador equivalente aplicando las dos condiciones anteriores. Sabemos que:

Y para V1, V2 y V3. Introduciendo en (6.10), obtenemos:

INSERTANDO UN DIELECTRICO CON LA BATERIA CONECTADA

Tenemos un condensador de capacidad  que adquiere una carga  mediante una batería. Si se introduce un dieléctrico, se observa que la carga aumenta en un factor k. Como el voltaje  no se altera, porque la batería está conectada, podemos concluir que la nueva capacitancia del condensador es:

Fig.6.8 Condensadores sin dieléctrico

	Fig. 6.9 Condensador con dieléctrico
La capacidad aumenta en un factor k.

INSERTANDO UN DIELECTRICO CON LA BATERIA DESCONECTADA

Tenemos un condensador de capacidad  que adquiere una carga  mediante una batería:

Fig.6.10 Condensadores sin dieléctrico

Ahora se desconecta de la batería y se introduce un dieléctrico. Se observa que la diferencia de potencial disminuye ( V = V0/k). Como la carga no se altera, podemos concluir que el condensador tiene una nueva capacitancia:	Fig. 6.11 Condensador con dieléctrico
La capacidad también aumenta en un factor K. DENTRO DEL DIELECTRICO Un dieléctrico puede estar compuesto por moléculas polares o por no polares. ¿Que son moléculas polares? Son aquellas en la cual el centro de distribución de cargas negativas no coincide con el de cargas positivas, por ejemplo el agua H20. ¿Que son moléculas no polares? Son aquellas en la cual el centro de distribución de cargas negativas coincide con de cargas positivas, por ejemplo las moléculas de N2 y O2. Bajo la acción de un campo eléctrico, se produce cierto grado de orientación. Cuanto más intenso es el campo, tanto mayor es el número de dipolos que se orientan en la dirección del campo sean polares o no polares las moléculas de un dieléctrico, el efecto neto de un campo exterior se encuentra representado en la figura inferior. CARGAS LIBRES Y CARGAS INDUCIDAS La densidad de carga inducida en la superficie del dieléctrico  es manor que la densidad de cargas libres en la placa metálica . Para un capacitor de placas paralelas podemos hallar una relación entre esas dos densidades de cargas. El campo eléctrico es de magnitud /, mientras que el campo inducido es opuesto y de magnitud , fIg (6.12),  por lo tanto: Desarrollando, tenemos: Como k > 0, de esta expresión se deduce que la densidad de carga inducida siempre es menor que la densidad de carga libre.